مراجعة ليلة الامتحان للصف الثالث الإعدادى ترم أول 2009(هندسة )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال الأول : أكمل
(1) إذا كان م1 ، م2 ميلى مستقيمين وكان م1 = م2 كان المستقيمان ....................................................................
(2)إذا كان م1 ، م2 ميلى مستقيمين متعامدين فإن م1 ×م2 = ...............................................................................
(3) منتصف أ ب حيث أ (3، 5) ، ب ( 7، 3) نقطتان فى مستوى إحداثى متعامد هو النقطة ........................................
(4) إذا كان المستقيم ص = 2 س + 3 يوازى المستقيم ص = م س +4 فإن م = ...................................................
(5) المستقيم ص = 3س +4 يقطع من الاتجاه الموجب لمحور الصادات جزءاً طوله .................. وحدات
(6) البعد بين النقطتين (4، 0) ، ( 1، 4) هو .................................................................................... وحدة طول
ـ1 2 |
(
قياس الزاوية بين المستقيمين الذين ميلاهما 2 ، ـــــ تساوى .............ْ(9) المستقيم ص = 3 س +هـ يمر بنقطة الأصل فإن هـ = ..........................................................................
(10) إذا كان المستقيم 2 س +3 ص = 5 يمر بالنقطة ( أ ، 2 ) فإن أ = ...........................................................
(11) معادلة المستقيم المار بالنقطة (3، 4) ويوازى محور السينات هى ...........................................................
2 3 |
(14) النقطة م (3، 2) منتصف أ ب ، طرفاها أ ( 7، 5) ، ب ( ـ1، ص) فإن ص = ..............................................
(15) حاصل ضرب ميلى قطرى المعين = ......................................................................................................
3 3 2 2 5 4 7 5 |
(1) إذا كان المستقيم ص = أ س + جـ يوازى المستقيم المار بالنقطتين (7، 5) ، (3، 2) فإن أ = ..... [ ـــ ، ــــ ، ـــ ، ــــ ]
(2) معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل وميله 3 هى ..... [ ص= ـ3س ، ص= 3س ، س = 3ص ، س= ـ3ص ]
(3)المستقيم 2 ص = س+4 يقطع من محور الصادات جزءاً طوله = ............ ....................وحدة طول [ 2، 4، 6، 8 ]
(4) ميل المستقيم الموازى لمحور السينات يساوى ................ [ صفر ، غير معرف ، 1، ـ1]
(5) أى المستقيمات التى تمر بأزواج النقط التالية يوازى محور السينات ...............................................................
[ (3، 1) ، ( ـ3، ـ2) أ، (3، ـ2) ، ( ـ3، 2) أ، ( ـ3، 2) ، ( ـ3، ـ2) أ، ( ـ3، 2) ، ( 3، 2) ]
السؤال الثالث : أكمل مايأتى
(1) خط المركزين لدائرتين متقاطعتين يكون عمودياً على ........ ، ......................................................................
(2) إذا كان المستقيم ل ∩ الدائرة م = { س، ص} فإن المستقيم ل يكون ...............................................................
(3) الأعمدة المقامة على أضلاع مثلث من منتصفاتها تتقاطع فى نقطة واحدة هى .................................................. (4).إذا كان م دائرة طول نصف قطرها 5سم ، أ نقطة على الدائرة فإن م أ = ............................................................
(5)الأوتار المتساوية الطول فى دائرة تكون على ............................................................................... من مركزها
(6) المستقيم المار بمركز الدائرة وبمنتصف أى وتر فيها يكون ...........................................................................
2 3 |
(
دائرة طول نصف قطرها نق ، أ نقطة فى مستوى الدائرة حيث م أ = ــــ نق فإن أ تقع ................ الدائرة (9) وتر طوله 8سم فى دائرة طول نصف قطرها 5سم فإنه يبعد عن مركزها .................................سم
(10) إذا كان سطح الدائرة م ∩ سطح الدائرة ن = { أ } فإن الدائرتين م ، ن ............................................................
(11)المستقيم العمودى على قطر الدائرة من أحد نهايتيه يكون ...........................................................................
(12) دائرة م طول نصف قطرها 7سم ، أ نقطة فى مستوى الدائرة إذا كان م أ = 4سم فإن أ ......... الدائرة
(13) دائرتان م ، ن طولا نصفى قطريهما 7سم ، 5سم فإذا كان م ن = 12سم فإن الدائرتين تكونان ....................
(14) أى مستقيم يمر بمركز الدائرة هو ...................................................................................................
(15) عدد محاور تماثل الدائرة ....................................................................................................................
(16) إذا كان أ ب = 6سم فإنه يمكن رسم ................ نر بالنقطتين أ ، ب بحيث نق = 3سم
(17) قطر الدائرة هو ..............................
(18)إذا كان سطح الدائرة م ∩ سطح الدائرة ن = { أ ، ب } فإن أ ب تسمى .....................................................
(19) إذا كانت الدائرتان م ، ن متماستان من الخارج فإن م ن = ...................................................................
(20) فى الشكل المقابل أ ب جـ د مستطيل أ د
(أ) مركز الدائرة المارة برؤوس المستطيل هو نقطة ...............
(ب) بعد أ ب عن مركز الدائرة = بعد .................. عن المرك ب جـ
السؤال الرابع : اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس
(1) أى المستقيمات التالية يوازى محور السينات ......... [ 5س+7 = 0 ، 3س+4ص ـ1 = 0 ، 2ص+5= 0 ، س=ص]
(2) دائرة طول قطرها 5سم فإذا كان ل يبعد عن مركزها 3سم فإن المستقيم ل يكون ...............................................
[ مماساً للدائرة ، خـارج الدائرة ، قاطع للدائرة ، وتراً فى الدائرة ]
(3)أ ، ب نقطتان فى المستوى حيث أ ب = 5.4سم كم دائرة طول نصف قطرها 2.7سم يمكن رسمها بحيث تمر بالنقطتين أ ، ب ؟ [ واحدة ، اثنان ، عدد لانهائى ، لايوجد ]
(4) عدد الدوائر المارة بثلاث نقط على استقامة واحدة هو ............. [ صفر ، 2، 3، عدد لانهائى ]
(5) دائرة طول قطرها 6سم إذا كان ل مماساً لهذه الدائرة فإنه يبعد عن مركزها .........سم [ 3 ، 4 ، 5، 6سم ]
(6) دائرتان م ، ن طولا نصفى قطريهما 5سم ، 3سم على الترتيب إذا كان م ن = 4سم فإن الدائرتين تكونان ..................
[ متماستين من الداخل ، متماستين من الخارج ، متباعدتين ، متقاطعتين ]
(7) إذا كان سطح الدائرة م∩ سطح الدائرن = Ø فإن الدائرتين ....... [ متماستين ، متباعدتين ، متداخلتين ، متقاطعتين]
(
أ ، ب ، جـ ثلاث نقط لاتنتمى لمستقيم واحد فإن عدد الدوائر التى تمر بها ........ [ 1، 2، 3، عدد لانهائى ] (9) إذا كانت أ Э ب جـ فإن أ ، ب ، جـ يمر بها معاً ...... [ مستقيم وحيد ، دائرة وحيدة ، دائرتان ، ثلاث دوائر مختلفة ]
(10) م دائرة أ ب ، أ جـ وتران فيها س ، ص منتصفا الوترين على الترتيب ، م س > م ص فإن .................................
[ أ ب = أ جـ ، أ ب < أ جـ ، أ ب > أ جـ ، غير ذلك ]
السؤال الخامس :
(1) أثبت أن المثلث الذى رؤوسه النقط أ (2، 3) ، ب ( 6، ـ1) ، جـ (0، 1)
قائم الزاوية وأوجد مساحته
(2) إذا كانت أ (3، ـ2) ، ب ( ـ5، 0) ، جـ ( 0، ـ7) ، د (س، ص) هى رؤوس لمتوازى أضلاع فى ترتيب دورى واحد أوجد إحداثى د
(3) إذا كان المستقيم أ س +3 ص ـ1 = 0 يوازى المستقيم المار بالنقطتين (2، 3) ، (5، 1) فى مستوى إحداثى متعامد فأوجد قيمة أ
(4) إذا كانت أ (1، 1) ، ب ( 5، 3) ، جـ ( ـ1، 5) رؤوس المثلث أ ب جـ القائم الزاوية فى أ ، د (2، 4) منتصف ب جـ
أوجد: (1) طول ب جـ ، طول أ د
(2) حدد علاقة النقطة د بالنسبة للدائرة المارة برؤوس المثلث أ ب جـ
السؤال السادس :
(1) إذا كانت النقط أ (س، 2) ، ب ( 3، 5) ، جـ (5، ص) ، د (1، 1) رؤوس متتالية لمتوازى أضلاع أ ب جـ د فأوجد كلاً من س ، ص
(2) أوجد معادلة المستقيم المار بالنقطة أ (2، 5) وعمودى على المستقيم المار بالنقطتين ق ( ـ4، 3) ، ن (3، 2)
(3) إذا كان أ ( 0، 1) ، ب ( 4، 5 ) ، جـ ( 1،
، د ( ـ3، 4) أربع نقط فى مستوى إحداثى متعامد أثبت أن الشكل أ ب جـ د مستطيل (4) مثل بيانياً على مستوى إحداثى متعامد النقط أ ( ـ4، 2) ، ب ( 1، ـ2) ، جـ ( 1، 6) وأثبت أن المثلث أ ب جـ متساوى الساقين وأوجد إحداثى نقطة د منتصف ب جـ ثم أوجد مساحة المثلث أ ب جـ
إذا كانت النقطة (س، 1) على بعدين متساويين من النقطتين أ (4، 2) ، ب ( 3، 3) احسب قيمة س |
(5) أوجد قيمة ص التى تجعل المثلث أ ب جـ قائم الزاوية فى ب
أ ( 1، 2) ، ب ( ـ2، 6) ، جـ ( 2، ص)
(6) إذا كانت جـ ( أ ، 0 ) ، د ( 0 ، أ ) ، جـ د = 3 2 فما قيمة أ
أ 5 4 3 2 1 3 2 1 و ـ1 |
(7) البعد بين النقطتين ( ـ2، ص) ، (1، 3) يساوى 5 وحدات أوجد قيمة ص
(
فى الشكل المقابل و(0، 0) ، أ ( 0، 5) ، ب (3، 0) ، جـ ( ـ1، 0) فأوجد مساحة المثلث أ ب جـ
السؤال السابع
(1) فى الشكل المقابل : م،ن دائرتان متطابقتان ومتباعدتان أ ب جـ د
أ د // م ن ، م س ، ن ص عمودان على أ د أثبت أن أ جـ = ب د
م ن
(2) فى الشكل المقابل ق ( أ ) = 45 ، د ، هـ منتصفا الوترين
أ ب ، أ جـ على الترتيب أثبت أن هـ م = هـ و أ
45 |
هـ
د
و
ب جـ
(3) فى الشكل المقابل : أثبت أن هـ ل = نق
أ
ل
د
م
ب 120
هـ ن
جـ
(4) فى الشكل المقابل : أ ب قطر فى الدائرة م ، أ جـ ، ب د وتران فيها ، هـ
، م س = م ص ، م س ┴ أ جـ ، م ص ┴ د ب أثبت أن
(أ) المثلث هـ أ ب متساوى الساقين
(ب) هـ جـ = هـ د د جـ
ص س
ب م جـ
(5) فى الشكل المقابل ق ( ب س ص ) = ق ( د ص س )
س ، ص منتصفى أ ب ، جـ د برهن أن أ ب = جـ د
أ جـ
س ص
0 0
0م
ب د
مراجعة ليلة الامتحان للصف الثالث الإعدادى ترم أول 2009(جبر )
1 5 |
(1) 0.25 ـ 25% = ................................... (26) إذا كان س = 5 × ــــــ فإن س2 = .................
1 5 |
(3) 8 + 2 2 = ................ ................ (27) إذا كانت س = 5 + ــــــ فإن س2 = .......
(4) المساحة الجانبية للأسطوانة = ..........+........
(5) مجموعة حل المعادلة س2 ـ 5 س =0 فى ح هى ....
3س 4ص |
(6) إذا كان 3س = 4 ص فإن ــــــــ = ..... (28) مجموعة حل المتباينة س ـ 3 > 0 .فى ح هى ............
(7) إذا كان س = 3 ـ 2 ، ص = 3+ 2 فإن (29)[ 3، 7] ـ {3، 7} = ..................................
أ أ 8 3 5 15 |
(30) إذا كان ــــ + ــــ = ـــــ فإن أ = ..........
.................................................................
....................................................................... (31) إذا كانت س2 = ( 5 + 1 ) ( 5 ـــ 1 ) فإن س = .
(
إذا كان 6س × 4س = 8 × 3س فإن س = ............. .................................................................................................................................................... (32) إذا كان 2س+ص = 10 ، 2 ص = 5 فإن س = ..........
........................................................................ ................................................................................
(9) ـ 7 هو المعكوس الضربى للعد د....................... (33) منذ 4 سنوات كان مجموع ثلاثة طلاب = س سنة فإن
(10) 9× 2 ـ 25 = ( 3 5 ـ5 ) ( .......+.......... ) مجموع أعمارهم الآن = ......سنة وبعد 3 سنوات = ...
(11) إذا كان 3ن × 35 =1 فإن ن = ............. (34) المساحة الجانبية لمتوازى المستطيلات = .................
....................................................................... (35) حجم المنشور = ................................................
.......................................................................... (36) إذا كان 5س = 6 ، 5ـ ص = 2 فإن 5س+ص = ...............
2 5 |
3 5 |
(13) إذا كان ـــــ س = 6 فإن ــــ س = ........ (37) إذا كان س = 1 ـــ 2 فإن س = ..................
.......................................................................
58 57 |
57 58 |
(14) ـــــ .......... ــــــــ [ < ، > ، = ، ≤ ] (38) إذا كان أ ـ ب = 3 ، أ + ب = 9 3 فإن أ2 ـ ب2 =
(15) إذا كانت ـ3< س < 3 حيث سЭح فإن 2سЭ..... (39) مرافق العدد (2+ 3 )2 هو .................
(16) مجموعة حل المعادلة (س2+9)(س ـ2) = صفر هى السؤال الثانى : أكمل مايأتى
......................................................................... (1) القانون العام لحل المعادلة التربيعية هو س= .....
........................................................................ (2) إذا كان رأس منحنى الدالة التربيعية د هو النقطة (ـ2، 3)
(17) 1 ــــ 40 % = ......... % فإن معادلة محور التماثل هى .......................................
ســـ5 صــ5 |
(19) ـــــــ = ( .......... )5 (4) إذا كان د(س) = س2 ـ 1 فإن د(س+1) = .............
أ ب ب أ |
(20) إذا كانت أ2+ب2 = 25 ، أ ب = 5 فإن ـــــ+ـــــــ (5) إذا كان د(س) = 7 فإن د(7) = ...........
(6)إذا كان د(س) =س2 ـ 5 س ـ 6 يقطع محور السينات فى
النقطتين أ ، ب فإن طول أ ب = ......................... وحدة طول
1 3 |
(22) إذا كان خمسة أمثال عدد هو 60 فإن ــــ العدد هو ..
(7)الدالة د(س) = س2 متزايدة فىالفترة ........... ومتناقصة فى
(23) إذا كان 2س = 8 فإن 3س = ........................ (
إذا كان د(س) = 4 فإن د(4) +د( ـ4) = .....................(24) أصغر عدد صحيح موجب يمكن ضربه فى 20 ليعطى (9)د(س) = س2 ـ (س2 ـ 1)2 من الدرجة ......................
مربعاً كاملاً هو .....................................
(25)أـ1 + أـ2 = أـ2 ( ........+.........) (10) د(س) = س2 + 4 3 من الدرجة ................................
السؤال الثالث : أكمل مايأتى (6) ( ـ2)2 + 3 (ـ2)3 = ..... [ ـ4، 2 2 ، 4 ، صفر]
(1) الدالة د(س) =3 تمثل بيانياً بخط ..................
ويقطع محور الصادات فى النقطة ............. (7) مرافق العدد 2 هو ........[ ـ 2 ، 2 ، 2، ـ2 ]
(2) إذا كانت (2، ص) تنتمى لمنحنى الدالة
د(س) = س2 +1 فإن ص = .......................... (
إذا كانت س= 0.3 ، ص =0.027 فإن .......................................................................................... [ ص = س3 ، أ، س = 3 ص أ، س = ص3 ، س = ص ]
(3)إحداثى رأس منحنى الدالة د(س) = 2س2 ـ 4س+5 (9) إذا كان سمك ورقة 0.012سم فإن ارتفاع رزمة من
هو ......................................................... 400 ورقة مماثلة = ............. سم
......................................................................... (10) للدالة د(س) = أس2 +6س ـ 5 قيمة عظمى عندما......
(4) إذا كانت د(س) = أ س2 +4س وكان د(1) = 3 فإن [ أ>0 ، أ< 0 ، أ=0 ، أ ≥ 0 ]
أ= ..................... (11) إذا كانت ع = { س:سЭ ح ، ـ3 ≤ س < 7 } فإن ع=..
[ ]ـ3، 7[ ، [ـ3، 7] ، [ـ3، 7[ ، ] ـ3، 7] ]
(5) محور تماثل منحنى الدالة د حيث د(س) = س2 هو (11) إذا كان س عدداً حقيقياً يمثله النقطة أ ، ص عدداً حقيقياً
محور .................................................... تمثله النقطة ب ، أ على يمين ب فإن .......
د(س) = أس2 +ب س + جـ (12) ] ـ ∞ ، ك[ ∩ [ ـ2، 5] = [ ـ2، 3[ فإن ك = .........
فإن أ Э ................... [ ـ2، 5، 3، ∞ ]
(13) مستطيل بعداه ( 7 + 3 ) ( 7 ـ 3 ) من السم
(7) من الشكل المقابل فإن مساحته = ....سم2
3 2 1 3 2 1 ـ1 ـ2 ـ3 ـ1 |
السؤال الخامس :
(1) ارسم الشكل البيانى للدالة د(س) = س2 +4س +4 على
على الفترة [ـ5، 1] ومن الرسم أوجد (1) رأس المنحنى
(2) تزايد وتناقص الدالة فى ح ، فى الفترة [ـ 5، 1]
(3) جذرى المعادلة د(س) = 0
س س2 +4س+4 د(س) (س، ص) |
السؤال الرابع : اختر الإجابة الصحيحة
(1) ن×ن × ن× ن×ن = .... [ 5ن ، 5+ن ،ن5 ،5ن]
(2) د(س) = س (س ـ 1)+ 3 من الدرجة ..
[ الأولى ، الثانية ، الثالثة ، الرابعة ]
(3)الحرف الدالة على الشكل الذى يمثل د(س) = س2 هو ...
3 6 |
(4) المعكوس الضربى للعدد ـــ يساوى .......
[ 3 ، 2 3 ، 3 3 ، 3 6 ]
(5) {3} ∩ [3، 6] = .......................
[ Ø ، {3} ، ] 3، 6] ، {6} ]
(5) ( 2 + 3 )2 ــ 2 6 = ..........
[ 5 - 6 ، 5 ، 5 ، 6 ]
2 5 |
فى إيجاد مجموعة حل المعادلة س2 ـ 6 س +7 = 0 علماً بأن 2 = 1.41 (1) اختصر لأبسط صورة : 18 + 3 54 ـ ـ 50 ـ 3 3 2
الحل : أ = ، ب = ، جـ =
ــ ب ± ب2 ــ 4 أ جـ 2 أ |
س = ـــــــــــ (2)منشور رباعى قائم قاعدته على شكل معين طولا قطرا قاعدته 6سم
8سم فإذا كان طول ارتفاع المنشور 10 سم أوجد حجمه
8ن × 6 2ن (96)ن |
(3) أوجد مجموعة حل المتباينة على صورة فترة 3<س+2≤ 6 فى ح (4) إذا كان ـــــــــــ = 9 فأوجد قيمة ن
موضحاً الحل على خط الأعداد
الحل :
(9)س × (2)2س ـ 3 (6)2س |
(4) 2س ـ 3 + 5س +9 (5) اختصر : ــــــــــــــــ
(125)س ـ1 × ( 15 )س+5 (5)4س+1 × (27)س+1 × ( 81 )1ـ س |
(5) حل المعادلة س( س2 ـ 4 ) ( س2+ 25)= 0 (6) أثبت أن ـــــــــــــــــــــ= 5
2 5 |
1 5 |
(6) ـ 125 + 245 ـ 10 ــ + 45
1 3+ 2 |
(1) إذا كانت س = 3 + 2 ، ص = ـــــــ السؤال الثامن
(1) متوازى مستطيلات طوله وعرضه وارتفاعه 3 ، 4 ، 6 من
أوجد قيمة س2 +2س ص + ص2 السنتيمترات أوجد : حجمه ، مساحته الجانبية ، مساجته الكلية
(2)اسطوانة دائرية قائمة حجمها = 15.4سم3 وارتفاعها= 10سم (2) اسطوانة دائرية قائمة محيط قاعدتها 44سم وارتفاعها 10سم
أوجد طول نصف قطر قاعدة الاسطوانة احسب حجمها
(3)دائرة مساحتها 154سم2 أوجد طول نصف قطرها (3)باستخدام القانون أوجد مجموعة حل المعادلة س ( 2س ـ 3) = 1
علماً بأن 17 = 4.12
(4) إذا كانت س = 11 ـ 5 ، ص = 11 + 5
ص ــ س 1 5 3 |
ـــــ = ــ س ص
